В Российской Федерации не предусмотрен импичмент премьер-министров, их увольняют по решению президентов. Все предыдущие премьер-министры покидали свой пост, не потому что за их отставку голосовали в парламенте, так как в данном случае мнение парламента не обязывающее для президента.
Так лишались своих постов премьер-министры и во времена правления Ельцина, и во времена президентства Путина. Примерами могут служить Виктор Черномырдин, Сергей Касьянов, Сергей Кириенко и так далее. Что касается импичмента президента: в российской Конституции намеренно предусмотрен механизм, который невозможно реализовать на практике. Этот механизм включает голосование квалифицированного большинства в обеих палатах парламента, решение Верховного и Конституционного судов, и сделать так, чтобы этот механизм заработал, очень тяжело, практически невозможно.
В 1993 году была попытка предпринять импичмент президента Ельцина тогдашним съездом народных депутатов. Попытка была неудачной, но решили поставить максимально высокий барьер на пути к импичменту в будущем. И действительно, Госдума в 1999 году пыталась начать процедуру импичмента, но даже тогда для этого просто не набралось голосов депутатов. Поэтому я думаю, что такой юридический механизм импичмента президента при нынешней Конституции просто не грозит.